高数问题9
1个回答
展开全部
解：v=πr²h
从而 h＝v/πr²
表面积s＝2πr²＋2πr×v/πr²＝2πr²＋2v/rs'=4πr－2v/r²
求导，令s‘＝0
即4πr－2v/r²＝0
得r＝³√〔v/(2π）〕 从而 h＝v/{³√〔v/(2π）〕}²＝³√（4π²v）
∴当r＝³√〔v/(2π）〕，h＝³√（4π²v）时圆柱表面积最小。
从而 h＝v/πr²
表面积s＝2πr²＋2πr×v/πr²＝2πr²＋2v/rs'=4πr－2v/r²
求导，令s‘＝0
即4πr－2v/r²＝0
得r＝³√〔v/(2π）〕 从而 h＝v/{³√〔v/(2π）〕}²＝³√（4π²v）
∴当r＝³√〔v/(2π）〕，h＝³√（4π²v）时圆柱表面积最小。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
