Question

如图高数谢谢了

如图高数谢谢了下边那个

Answer 1

(I)当x2=0时，由式②b有，(x1+t)*x1=-1，
所以 t=-x1-1/x1，
因为t>0，所以x1<0，则 t=|x1|+1/|x1|≥2*√(|x1|*1/|x1|)=2，
当且仅当x1=-1时，等号成立，此时，由②a知，m=-2。代入①a、①b验证知，这一组t、x1、x2、m的取值符合题意。
故在此种情况下，t的最小值为2。

(II)当x2=2m时，由式②a有，
x1^3+x1+x1^2*2m=m，
解得:m=x1(1+x1^2)/(1-2*x1^2)， ……④
代入①b得:x1^2 = (x1+t)*(x1-x1*(1+x1^2)/(1-2*x1^2))，
解得:t=-1/3*(x1+1/x1)，
把m、t的表达式代入式①a(t^2=(t-m)(x1+t))验证知，①a两边相等，故这种情况是可能的。
t=-1/3*(x1+1/x1)，因为t>0，所以x1<0，则 t=1/3*(|x1|+1/|x1|)≥2/3*√(|x1|*1/|x1|)=2/2，
当且仅当x1=-1时，等号成立。此时，由④知，m=2，于是x2=4。代入式②b验证，等式成立，故这一组t、x1、x2、m的取值符合题意。
故在此种情况下，t的最小值为2/3。