Question

当X趋向与正无穷，为什么，sinx/x的极限是0

Answer 1

sinx是有界函数，x又趋向正无穷大，倒数趋近于正无穷小。所以极限是0。相当于用一个在-1到1之间的数除一个无穷大的数

Answer 2

sinx的多项式展开

x趋向于0时， X^3起以后（包含X^3），都是高阶无穷小量

sinx/x=1-o(x^2)=1

Answer 3

sinx的值域只可能是[-1,1],而分母无穷大，分子一定了，分母无穷大，当然趋于0

Answer 4

因为当x->+∞时，1/x->0，|sinx|<=1
根据定理：有界量与无穷小量的积仍旧是无穷小量
sinx/x->0