Question

函数极限数学题？

能仔细写下前2行结果为什么最后会变成1 和 3 ?
x不是未知数吗?
能解释一下计算过程吗?
文科生刚开始入门高数，
高中数学基础差。



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Answer 1

这个例题

目的是：求函数在x=1处的极限，

做法：f（x）是分段函数，所以得先求f（x）在x=1处的左右极限，再根据左右极限是否相等得出函数在x=1处的极限。

***就以函数的左极限为例。第①步左右两边都是函数在x=1处的左极限，只是表示方法不同。所以你的疑问应该是出在②③步。第②步求左极限就得把f（x）具体出来，而函数左极限要从x=1的左边来逼近，所以这时f(x)等于X小于1时候的函数，也就是，f(x)=2x- 1。第③，因为初等函数y=2x- 1是连续函数，根据连续函数定义，这个时候x=1就可以直接带进去。最后：函数的极限要么就不存在要么等于一个常数，也就是说求出来的极限不可能是一个未知数。

希望对你有所帮助

Answer 2

你没有把函数的表达式发出来，但是根据答案，这个函数应该是个分段函数。
一个函数在某个点有极限，这就意味着，从这个点的左端逼近这个函数和右端逼近这个函数，得到的函数值应该是一样的。所以判断fx在1处是否有极限，就是从1的左端逼近可从1的右端逼近，看看fx值是否一样。由于fx是一个分段函数，所以从1的左边逼近和从1的右边逼近，函数的表达式不一样。最后把1带进去算一下，发现两个值不一样，所以在1处没有极限。

追问

题目是这样

这个1和3是什么意思我不是很理解

他们的计算过程我也不知道是怎么一步一步得出来相等的

追答

1和3是直接把x等于1和3带进去算出来的

Answer 3

这个f（x）应该是个分段函数，在大于1和小于1的时候的表达式是不一样的，所以说x在从1的左侧和右侧趋近于1的时候，所得的极限不一样，所以说极限不存在。

Answer 4

x趋于1，左右两个方向是不同的函数表达式，多项式求极限时，直接令x＝1就得出极限了。

Answer 5

x--->1土0时2x-1-->2*1-1=2-1=1;

3x-->3*1=3.
可以吗？

Answer 6

lim(x一>1-)f(x)=lim(x一>1-)(2x-1)=1
lim(x一>1+)f(x)=lim(x一>1+)3x=3
∵左极限≠右极限
∴原极限不存在