Question

为什么共点的三条直线可以确定一个或三个平面？

Answer 1

1、如果三条线共面，则只能确定一个平面；

2、如果三条线不共面，则能确定三个平面。

共面，又称共平面，几何学术语，是指几何形状在三维空间中共占同一平面的关系。

共面具有以下性质：

（1）三个不在一条直线上点必会共面；

（2）一条直线和这直线外一点必共面；

（3）两条直线相交，则它们必共面；

（4）两条平行直线必共面。

扩展资料

共面直线就是指代两条或者多条直线同一个平面内，平行和相交的两条或者多条直线就是共面直线。 

直线共面的条件：

（1）两条直线相交，他们共面；

（2）两条直线平行，他们共面。

除上述两种情况外的直线都可以判断为两条直线不共面。

共面向量定理

共面向量是一组有特殊位置关系的向量，即平行于同一个平面的一组向量、零向量与任何一组共面的向量共面，共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。

共面向量定理是数学学科的基本定理之一，属于高中数学立体几何的教学范畴，主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。

Answer 2

1、如果三条线共面，则只能确定一个平面；
2、如果三条线不共面，则能确定三个平面；
我知道这些你都懂，你的问题是为什么直线上取3个点作一个平面，所作平面不能算是这三条直线所确定的。
直线与平面的关系，有（直线在平面外）相交，平行，直线平面在内。而所谓的直线确定平面都是指在直线在平面内情况下的，而不能像你上面所说的取三个点，那样直线与平面的关系是相交的。还有直线是无限长的，只是我们用可以延长的线段来表示，如果随便取三个点组成的平面就说是这直线所确定的，那么它们是确定了无限个平面了。

追问

能否画个图？

追答

共点的三条直线有两种情况：

①如图，

三条直线m，n，l都在平面α内，且共点，此时共点的三条直线确定一个平面；

②如图，

三条直线m，n，l分别是正方体中共点于O的三条棱，此时共点的三条直线确定三个平面．

故共点的三条直线确定一个或三个平面．

故答案为：一个或三个．

共点的三条直线有两种情况：

①如图，

三条直线m，n，l都在平面α内，且共点，此时共点的三条直线确定一个平面；

②如图，

三条直线m，n，l分别是正方体中共点于O的三条棱，此时共点的三条直线确定三个平面．

故共点的三条直线确定一个或三个平面．

故答案为：一个或三个．

Answer 3

两条相交直线可以确定一个平面，共点的三条直线可以组成AB，AC，BC，所以，可以确定三个平面；如果其中有两条重合，则只能确定一个平面；如果三条直线重合，则没有两条相交直线，一个平面也不能确定。

追问

共点的三条直线是什么意思？

追答

三条线在某一点相交。

Answer 4

想一下就知道了，每两条相交直线可以确定一个面，3条3中可能。也有一种可能是三条在同一平面上

追问

可以想象成什么几何体？