已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．若向量ABF等于2倍 50
已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．若向量ABF等于2倍求A点横坐标。。跪求...
已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．若向量ABF等于2倍求A点横坐标。。跪求
展开
3个回答
展开全部
焦点F为（1,0）
当斜率不存在时,AB为通径,|AB|=4
当斜率存在时,设直线l的斜率为k,A、B 坐标为（x1,y1）,（x2,y2）
则直线l：y=k（x-1）
联立y^2=4x
得k^2x^2-（2k^2+4）x+k^2=0
故x1+x2=（2k^2+4）/k^2=2+4/k^2>2
所以|AB|=x1+x2+2>4
综上,当斜率不存在时,|AB|取得最小值为4.
当斜率不存在时,AB为通径,|AB|=4
当斜率存在时,设直线l的斜率为k,A、B 坐标为（x1,y1）,（x2,y2）
则直线l：y=k（x-1）
联立y^2=4x
得k^2x^2-（2k^2+4）x+k^2=0
故x1+x2=（2k^2+4）/k^2=2+4/k^2>2
所以|AB|=x1+x2+2>4
综上,当斜率不存在时,|AB|取得最小值为4.
更多追问追答
追问
。。。
奶奶
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
