请帮我详细解答一下吧！谢谢
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考察一般项：
[n²+(n+2)²]/[(n+1)²-1]
=(2n²+4n+4)/(n²+2n)
=2+2[1/n -1/(n+2)]
(1²+3²)/(2²-1) +(2²+4²)/(3²-1)+...+(18²+20²)/(19²-1)
=2·18 +2(1/1 -1/3 +1/2 -1/4+...+1/18 -1/20)
=36+2(1+ 1/2 -1/19 -1/20)
=38+ 151/190
选B
[n²+(n+2)²]/[(n+1)²-1]
=(2n²+4n+4)/(n²+2n)
=2+2[1/n -1/(n+2)]
(1²+3²)/(2²-1) +(2²+4²)/(3²-1)+...+(18²+20²)/(19²-1)
=2·18 +2(1/1 -1/3 +1/2 -1/4+...+1/18 -1/20)
=36+2(1+ 1/2 -1/19 -1/20)
=38+ 151/190
选B
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