Question

这道微积分题目怎么做，在线等

Answer 1

∫<0,1>xf(x)dx
=(1/2)∫<0,1>f(x)d(x²)
=(1/2)[x²*f(x)|<0,1>-∫<0,1>x²*f'(x)dx]
=(1/2)[f(1)-0-∫<0,1>x²*f'(x)]dx
=(-1/2)∫<0,1>x²*f'(x)dx
=(-1/2)∫<0,1>x²*[(sinx²/x²)*2x]dx
=(-1/2)∫<0,1>sinx²*2xdx
=(-1/2)∫<0,1>sinx²d(x²)
=(1/2)cosx²|<0,1>
=(1/2)(cos1-1)

追问

多谢啦，f（1）是等于0吗？是不是因为1到1 ，所以为0？
还有，第四行的 ] 是不是放错了？

追答

因为1到1 ，所以为0——是的！

第四行的]的确位置不对，应该是在dx后面！！