X的lnx次方求导是多少
y＝x＾lnx
对数求导法：
两边同时取对数得：
lny=(lnx)^2求导得：
y＇／y＝2lnx／xy＇
＝2x＾（－1）（lnx）x＾lnxy＇
＝2（lnx）x＾（lnx－1）。
扩展资料
函数求导公式：
基本初等函数求导公式
(C)'=0，(x^a)'
=ax^(a-1)，(a^x)'
=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'
=e^x[log<a>x]'
=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'
=1/x(sinx)'
=cosx(cosx)'
=-sinx(tanx)'
=(secx)^2(cotx)'
=-(cscx)^2(arcsinx)'
=1/√(1-x^2)(arccosx)'
=-1/√(1-x^2)(arctanx)'
=1/(1+x^2)(arccotx)'
=-1/(1+x^2)
四则运算公式(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'(uv)'=u'v+uv'(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
复合函数求导法则公式y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)
（复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。举个例子来说：F（x）＝In（2x＋5），这个函数就是个复合函数，
设u＝2x＋5，则u就是中间变量，则F（u）＝Inu（1）原函数对中间变量的导就是函数（1）的导。
即1／u中间变量对自变量的导就是u对x求导，即2最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即2乘以1／u，但千万别忘了把u＝2x＋5带进去，所以答案就是2／（2x＋5）。）
参数方程确定函数求导公式x＝f（t），y＝g（t），dy／dx＝g＇（t）／f＇（t）
（https://jingyan.baidu.com/article/3ea51489b104e752e71bba6a.html）
反函数求导公式y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1
高阶导数公式f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'
（https://jingyan.baidu.com/article/4f34706e1fb754e387b56d07.html）
变上限积分函数求导公式[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)。
那么就是e^(lnx *lnx)即e^(lnx)²
那么求导就是
e^(lnx)² * [(lnx)²]'
=x^lnx *2lnx /x
