Question

高一绝对值几何意义

高一绝对值几何意义绝对值x减二分之五小于二分之三的几何意义？
不等式解集是大于一小于四。
我的问题是，我理解的式子的几何意义是数轴上到二分之五的距离要大于负的二分之三，且小于二分之三的点的集合。
请大神按照我理解的在数轴上把一和四是怎么出来的给讲解下。主要就是小于负的二分之三和大于二分之三的点的集合怎么是一和四的？
又或者我理解错了？最好在数轴上表示出来。

Answer 1

楼主的第一个错误在于：距离是没有负数的。

追问

那你给解释哈那个式子的几何意义呗？

追答

唯一的一个错误才对。应该是：哪些数字在数轴到5/2的距离小于3/2

这才是它的几何意义。

距离是没有负数的。

追问

哦，那就是说前面的大于负二分之三不用考虑哈，按照小于二分之三来算刚好是一和四。

是吗？如果前面是正数才考虑，进去？

追答

你见过距离是负数吗？距离最小就是零了嘛

如果你把绝对值拆开，就是-3/2＜x-5/2＜3/2

也可以分类讨论，或者两边平方，把绝对值拆开。跟用几何意义所得到的结果是一样的啊。

追问

之前是我自己对基础理解的不深导致的，听你一说使得我明白了绝对值在大于和小于时，怎么去考虑解集。所以非常感谢！我已经明白了。

追答

能帮到学弟，是我的快乐与荣幸。