Question

数字0,2,3,4,5,6,7,8,9。这九个不同数字4个相加等于25有几种情况

数字0,2,3,4,5,6,7,8,9。这九个不同数字4个相加等于25有几种情况

Answer 1

7+8+9+0≠25.所以，0没有用途。7、8、9也不可能同时出现。
8+9+6+2=25,
8+9+5+3=25，
7+9+6+3=25，
7+9+5+4=25，
6+9+……没有新的组合了。
5+9+……没有新的组合了。
……可见，有9出现的其和等于25的式子没有了。
8+7+6+4=25，
8+6+……没有新的组合了。
8+5+……没有新的组合了。
……可见，有8出现的和数等于25的式子没有了。
……可见，在已知条件限制下，没有8和9出现的式子，要想得到和数等于25，是不可能的。
所以，数一下，共有5种情况，使得2~9中的四个数相加，其和数等于25.

Answer 2

4+6+7+8
4+5+7+9
3+5+8+9
3+7+6+9
2+9+6-8

Answer 3

一、考虑重复及出现的顺序
1、有0的时候，第一步放置0，有4个位置可以选；第二步放置从2-9这8个数中选的三个数，其和为25的个数，算出来是6个排列方式。总的是4*6=24种排列方式
2、没有0的时候转化为2-9这8个数中选的四个数相加，其和为25的个数。算出来是270个排列方式。算出来284个。
总和24+284=308种排列
二、不考虑重复，但考虑顺序
1、有0的时候可以转化为从2-9这8个数中选的三个数相加，其和为25的个数。算出来是0个组合方式。因为最大的三个加起来才24，不足25.
2、没有0的时候转化为2-9这8个数中选的四个数相加，其和为25的个数。算出来是120个排列方式。
总和0+120=120种排列
三、考虑重复，但不考虑顺序
1、有0的时候，0先放前面，只可能有一个0，后面可以转化为从2-9这8个数中选的三个数相加，其和为25的个数。算出来是2个组合方式。（0，7，9，9）和（0，8，8，9）两种
2、没有0的时候转化为2-9这8个数中选的四个数相加，其和为25的个数。算出来是20个组合方式。
{2,5,9,9},{2,6,8,9},{2,7,7,9},{2,7,8,8},{3,4,9,9},{3,5,8,9},{3,6,7,9},{3,6,8,8},{3,7,7,8},{4,4,8,9},{4,5,7,9},{4,5,8,8},{4,6,6,9},{4,6,7,8},{4,7,7,7},{5,5,6,9},{5,5,7,8},{5,6,6,8},{5,6,7,7},{6,6,6,7}
总和2+20=22种组合
四、不考虑重复，也不考虑顺序
1、有0的时候可以转化为从2-9这8个数中选的三个数相加，其和为25的个数。算出来是0个组合方式。因为最大的三个加起来才24，不足25.
2、没有0的时候转化为2-9这8个数中选的四个数相加，其和为25的个数。算出来是5个组合方式。
{2,6,8,9},{3,5,8,9},{3,6,7,9},{4,5,7,9},{4,6,7,8}
总和0+5=5种组合