Question

极限，这两种求极限求法哪里有问题，结果怎么不一样

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Answer 1

左边图片中的解法不对。从第二个等号(总体第三行)开始，后面一项就开始胡扯了。
cos²x-1=-sin²x~-x²，而不是什么½(x²)²，这个½(x²)²没有任何根据。

追问

但书上答案是这

哪里有问题谢谢

追答

你抄错题了。你写的题目和书上的题目是两码事。
书上是cosx²，你写的是cos²x
你自己连题目都搞错，提问的根本不是书上的原题，再去对照书上的原题和答案，怎么可能一样！

追问

嗯嗯 谢谢啊

追答

提问的不是书上的原题，再去对照书上的原题和答案，怎么可能一样！

追问

嗯谢谢

Answer 2

第1个不对

lim(x->0) [cosx - (cosx)^2] /x^2
=lim(x->0) { (cosx -1) -[(cosx)^2 -1] }/x^2
=lim(x->0) (cosx -1)/x^2 - lim(x->0) [(cosx)^2 -1] /x^2
=-1/2 -lim(x->0) [(cosx)^2 -1] /x^2
=-1/2 - [lim(x->0) ((cosx-1) /x^2 ]. lim(x->0) ( cosx +1)
=-1/2 - (-1/2) .2
=-1/2 + 1
=1/2

追问

但书上答案是

哪里有问题 谢谢指导