Question

张宇高数18讲7.3

张宇高数18讲7.3
求解

Answer 1

这例题本来就有讲解，你是哪个选项不明白呢？请具体说明

追问

b为啥错

d为啥对？

请说明详细解答，谢谢了

追答

你是问②为啥错④为啥对吧。
②：定积分也称为黎曼积分，定积分不能跨越含有无穷间断点的函数进行积分这是定积分的定义决定的。∵x=0是f(x)的无穷间断点，看-2/x*cos(1/x^2)，中的2/x是无穷大。但可以使用“反常积分”来求，书上有反常积分，你可以自己去查。
④：定积分可以允许有有限个间断点，但是！！！函数必须有界！函数必须有界！函数必须有界！而④中的x=0是有界的振荡间断点，但②是无界的！（你的书上P111页有写）
∴②不能用定积分，④可以用。
∴②错④对。

追问

谢谢