Question

急求!!!求解高中数学必修五不等式问题,需具体解题步骤!

设函数f(x)=(m+1)的平方-mx+m-1
(1)若方程f(x)=0有实根,求实数m的取值范围
(2)若不等式f(x)大于0,解集为空,求实数m的取值范围
(3)若不等式f(x)大于0,解集为R,求实数m的取值范围

需具体步骤,如能答成有高分另赠!!!

Answer 1

f(x)=(m+1)x^2-mx+m-1
(1)若方程f(x)=0有实根
则判别式>=0
所以m^2-4(m+1)(m-1)>=0
m^2-4m^2+4>=0
3m^2<=4
m^2<=4/3
-2√3/3=<m<=2√3/3

(2)若不等式f(x)大于0,解集为空
由f(x)>0得:(m+1)x^2-mx+m-1 >0
即:f(x)的最小值>0,也就是该函数图象都在x轴的上方,且函数的开口向上
即:(4ac-b^2)/4a>0
m+1>0,m>-1 ....(1)
所以:[4(m+1)(m-1)-m^2]/4(m+1)>0
(3m^2-4)/4(m+1)>0
(3m^2-4)(m+1)>0
(m+2√3 /3)(m-2√3 /3)(m+1)>0
-2√3 /3<m<-1或m>2√3 /3
结合(1)得:
m>2√3 /3

(3)若不等式f(x)大于0,解集为R
判别式>0
(4ac-b^2)/4a>0
由(1)得,判别式大于0的m的取值是-2√3/3<m<2√3/3
由(2)得,(4ac-b^2)/4a>0的m的取值是m>2√3 /3
没有这样的m的值,可以满足(3)的条件

Answer 2

是不是抄错题目了！～～
1.如果题目没操错，则
设函数f(x)=(m+1)的平方-mx+m-1
(1)若方程f(x)=0有实根,求实数m的取值范围
(2)若不等式f(x)大于0,解集为空,求实数m的取值范围
(3)若不等式f(x)大于0,解集为R,求实数m的取值范围
（1）.f(x)=0=(m+1)^2-mx+m-1,可得x=(m+3)m/m,当m不等于0时，x有实数解。
（2）.当f(x)是一个一次函数，是一条直线，必有能大于0的可能，所以f(X)为常值函数，m=0，f(x)=0，所以m=0
（3）.同（2）可求，无解。
2.若题目抄错，则答案为 昆仑手_夺命剑 所答！～