Question

柯西积分的公式是什么？

Answer 1

柯西积分公式是一把钥匙，他开启了许多方法与定理;他刻画了解析函数的又一种定义;人们对它的研究极具意义，让解析函数论能够单独脱离于实函数。

柯西积分公式的基本内容是这样叙述的:若函数f(z)在简单正向闭曲线C所围成的区域D内解析，在区域D的边界C上连续，z0 是区域D内任意一点，则有柯西积分公式。

柯西积分公式对于无界区域也成立:如果无界区域 D(包含∞在内， D的边界是有限条简单闭曲线C，函数在内除了点∞外是解析的。

(其中C的方向取负方向，ζ是一个记号，仅为了与z区分)。

柯西积分公式说明:如果一个函数在简单闭合曲线C的内部解析，在C上连续，则函数在C内部的值完全可由C上的值而定。