Question

怎么求等差和等比数列的前N项最大值和最

Answer 1

an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d
例题：在等差数列【an】中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求当n取何值时,sn取得最大值,并求出它的最大值.
因为a1=20,s10=s15
所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d
所以d=-5/3
所以an=20+(n-1)*(-5/3)=(-5/3)*n+(65/3)
所以a13=0.即当n≤12时,an＞0,n≥14时,an＜0.
所以当n=12或13时,sn取得最大值,且最大值为
s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/3)=130