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第3步 除以根号n？
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lim √n[√(n+2)-√(n-3)]
n→∞
=lim √n[√(n+2)-√(n-3)][√(n+2)+√(n-3)]/[√(n+2)+√(n-3)]
n→∞
=lim √n[(n+2)-(n-3)]/[√(n+2)+√(n-3)]
n→∞
=lim 5√n/[√(n+2)+√(n-3)]
n→∞
=lim 5/[√(1 +2/n)+√(1- 3/n)]
n→∞
=5/[√(1 +0)+√(1-0)]
=5/2
n→∞
=lim √n[√(n+2)-√(n-3)][√(n+2)+√(n-3)]/[√(n+2)+√(n-3)]
n→∞
=lim √n[(n+2)-(n-3)]/[√(n+2)+√(n-3)]
n→∞
=lim 5√n/[√(n+2)+√(n-3)]
n→∞
=lim 5/[√(1 +2/n)+√(1- 3/n)]
n→∞
=5/[√(1 +0)+√(1-0)]
=5/2
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