Question

在三角形abc中，ab等于15，ac等于13，高ad等于12，则三角形abc周长是多少

Answer 1

在三角形abc中，ab等于15，ac等于13，高ad等于12，则三角形abc周长是42。

解题步骤：

根据勾股定理：

BD²=AB²-AD²=15²-12²=225-144=81，BD=9，

CD²=AC²-AD²=13²-12²=169-144=25，CD=5，

BC=BD+CD=9+5=14，

所以ABC的周长=13+14+15=42

性质：

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

Answer 2

解：

根据勾股定理：

BD²=AB²-AD²=15²-12²=225-144=81，BD=9，

CD²=AC²-AD²=13²-12²=169-144=25，CD=5，

BC=BD+CD=9+5=14，

△ABC的周长=13+14+15=42.

Answer 3

=42

Answer 4

BD=sqrt(15^2-12^2)=9
DC=sqrt(13^2-12^2)=5
周长=15+13+5+9=42

Answer 5

先利用面积相等将bc求出来 再算周长