Question

两个重要极限公式

请问这道题用公式要怎么做？

Answer 1

lim((sinx)/x)=1(x->0)，lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。

Answer 2

下面的极限可以得知是1 而上面的极限可以由公式lim（1+1/n）^n=e 令n=-x/2 则 原式=lim（1-2/x）^(-x/2)=e 上面的式子对比就是e^(-2) 所

Answer 3

括号内先化简
（2x+3)/（2x+1）=（2x+1+2）/（2x+1）=1+1/(x+1)
原式可化为 [1+1/(x+1)]^x=[1+1/(x+1)^(x+1)]^(-1)=e^(-1)

Answer 4

e
解析：
y
=[(2x+3)/(2x+1)]^x
=[1+2/(2x+1)]^x
=[1+1/(x+0.5)]^x
=[1+1/(x+0.5)]^(x+0.5-0.5)
=[(1+1/t)^t]/[(1+1/t)^0.5]
x→∞时，t→∞
所以，
x→∞时，
limy
=lim[(1+1/t)^t]/[(1+1/t)^0.5]
=e/1
=e