Question

一道微积分的题目，求大神解答😂希望能每个选项解释一下🙏

一道微积分的题目，求大神解答😂希望能每个选项解释一下🙏设∫df(x)=∫dg(x),则不一定成立的是()
A.f(x)=g(x)
B.f'(x)=g'(x)
C.∫f'(x)dx=∫g'(x)dx
D.d(∫f'(x)dx)=d(∫g'(x)dx)

Answer 1

A)不一定对，因为f(x)=g(x)+C, C可以是任意常数
其他都是上式必然成立的条件吧，不知到怎么解释，就是简单的导数知识啊

Answer 2

D

追问

为啥呀

追答

打字很难讲，等等我看看怎么表达

看错了，选A，
化成一般式是fx+a=gx+b，而a和b表示常数，不一定相同，所以fx跟gx也有可能不同，而B的话，题目一般式两边同时求导，等于fx的导数等于gx的导数，所以B是正确的，而C的话跟题目等式是等效的，只是表达方式不同，书本有公式可以转化，你找找书，而D的话就是对C微分啊，等式两边微分之后依然相等

那个化成一般式指的是题目假设化成一般式

Answer 3

A，由题知f(x)=g(x)+C