线性代数，万分感谢。
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首先，矩阵积的行列式等于行列式的积，|AB| = |A||B|，
其次，矩阵的行列式等于它转置的行列式，|A| = |A^T|，
最后，单位矩阵的转置还是单位矩阵 ，E^T = E ，
所以 |A(E+A^T)| = |A||E+A^T| = |A||(E^T+A)^T| = |A||E^T+A| = |A||E+A| .
其次，矩阵的行列式等于它转置的行列式，|A| = |A^T|，
最后，单位矩阵的转置还是单位矩阵 ，E^T = E ，
所以 |A(E+A^T)| = |A||E+A^T| = |A||(E^T+A)^T| = |A||E^T+A| = |A||E+A| .
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