Question

抛物线y2=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为______，准线方程是______

抛物线y2=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为______，准线方程是______．

Answer 1

y=ax^2
x^2=y/a
∴2p=1/a
则p/2=1/4a
∴抛物线的准线方程为y=-p/2=-1/4a=2
∴a=-1/8

Answer 2

∵
抛物线
y2
=ax（a≠0，a∈R），∴
p
2
=
a
4
．
∴抛物线y2=ax（a≠0，a∈R）的焦点坐标为
F(
a
4
，0)，
准线方程
为x=-
a
4
．
故答案分别为
F(
a
4
，0)，x=-
a
4
．