第四小题，求大神解答，急急急！ 25
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（4）证明：对任意的ε>0，解不等式
│√(n²+4)/n-1│=│(√(n²+4)-n)/n│
=│4/[n(√(n²+4)+n)]│ (分子分母同乘)
<4/n<ε，得n>4/ε，取N≥[4/ε]。
于是，对任意的ε>0，总存在自然数N≥[4/ε]。当 n>N时，有│√(n²+4)/n-1│<ε。
即 lim(n->∞)[√(n²+4)/n]=1，证毕。
│√(n²+4)/n-1│=│(√(n²+4)-n)/n│
=│4/[n(√(n²+4)+n)]│ (分子分母同乘)
<4/n<ε，得n>4/ε，取N≥[4/ε]。
于是，对任意的ε>0，总存在自然数N≥[4/ε]。当 n>N时，有│√(n²+4)/n-1│<ε。
即 lim(n->∞)[√(n²+4)/n]=1，证毕。
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