Question

高中数学数列题，详见图片

Answer 1

通项公式为：a_(n)=n+1。

分析思路一:已知a_(1)=2，和相邻两项之间的关系式，依次求出a_(2)=2，a_(3)=4，a_(4)=5......据此可以猜测通项公式为a_(n)=n+1，然后证明此猜测就可以了，即代入题设所给关系式，若满足，说明猜测正确，即为所求通项公式；

分析思路二：首先明确一点既然是求a_(n)的通项表达式，所以a_(n)与a_(n+1)关于n（或n+1）的表达式的次数是相同的。所以据题设所给关系式，可知a_(n)的通项表达式一个关于n的一次多项式，可设为a_(n)=x*n+y，代入关系式，整理，左右两边对应项系数相等，相当于解方程组。