Question

求同步卫星轨道高度以及线速度和角速度，要详细计算过程。

Answer 1

同步卫星周期为T=24小时，设角速度是w。根据T=2π/w，求得w。设地球半径R,卫星距离地面高度h。已知R，求得h。

如下：根据万有引力定律GMm/(R+h)=mv/（R+h)，即v=GM/(R+h)。

因地球上mg=GMm/R，即gR=GM 。

1、V=gR/（R+h)

2、v*T=2π（R+h）

1、2联立求得v和高度h

角速度ω=地球的自转角速度=2π/(24*3600)≈7.27*10⁻⁵rad/s

地球同步卫星距赤道的高度约为36000千米，线速度的大小约为每秒3.08公里。角速度7.27*10⁻⁵rad/s。

扩展资料：

同步卫星发射：

发射同步卫星需要较高的技术，一般先用多级火箭，将卫星送入近地圆形轨道，此轨道称为初始轨道；当卫星飞临赤道上空时，控制火箭再次点火，短时间加速，卫星就会按椭圆轨道（也称转移轨道）运动；卫星飞临远地点时，再次点火加速，卫星就最后进入相对地球静止的轨道。

若把三颗同步卫星，相隔120°均匀分布，卫星的直线电波将能覆盖全球有人居住的绝大部分区域（除两极以外），可构成全球通讯网。

地球同步轨道：

卫星的轨道周期等于地球在惯性空间中的自转周期（23小时56分4秒），且方向亦与之一致，卫星在每天同一时间的星下点轨迹相同，当轨道与赤道平面重合时叫做地球静止轨道，即卫星与地面的位置相对保持不变。

倾角为零的圆形地球同步轨道称为地球静止轨道，因为在这样的轨道上运行的卫星将始终位于赤道某地的上空，相对于地球表面是静止的。这种轨道卫星的地面高度约为 3.6万千米。它的覆盖范围很广，利用均布在地球赤道上的 3颗这样的卫星就可以实现除南北极很小一部分地区外的全球通信。

参考资料来源：百度百科-角速度

参考资料来源：百度百科-线速度

参考资料来源：百度百科-地球同步轨道

Answer 2

设地球自转周期为T，地球半径R，同步卫星的轨道半径为r，则卫星高度h=r-R

对卫星，绕地球做匀速圆周运动所需向心力=地球引力：

GMm/r^2=m*a    <1>      a=v^2/r     <2>    a=r*w^2      <3>   w=2π/T   <4>

黄金代换公式GM=g*R^3     <5>

以下推导可以根据题目要求决定是否用黄金代换公式<5>

Answer 3

引用ssitong的回答：
设地球自转周期为T，地球半径R，同步卫星的轨道半径为r，则卫星高度h=r-R
对卫星，绕地球做匀速圆周运动所需向心力=地球引力：
GMm/r^2=m*a <1> a=v^2/r <2> a=r*w^2 <3> w=2π/T <4>
黄金代换公式GM=g*R^3 <5>
以下推导可以根据题目要求决定是否用黄金代换公式<5>

（5）式中应该是黄金代换公式GM=g*R^2