等腰直角三角形的腰和底边的关系是什么?
等腰直角三角形的腰和底边的关系：腰等于2分之一根号2倍的底边；一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：（√2+1）。等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为。
等腰三角形的腰和底边的关系为：底边=√（2*腰长度的平方）=（√2）*腰的长度。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一。
等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r/R=1/(√2+1)
扩展资料：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：
1、两底角等于45°。
2、两腰相等。
3、等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。
等腰三角形的判定：
1、有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
2、三边比例为1：1：√2的三角形是等腰直角三角形。
3、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
4、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
5、直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。
6、有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。
等腰直角三角形的腰和底边的关系：腰等于2分之一根号2倍的底边；一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：（√2+1）。
扩展资料：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为。
等腰三角形的腰和底边的关系为：底边=√（2*腰长度的平方）=（√2）*腰的长度。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一。
等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r/R=1/(√2+1)。
扩展资料：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：
1、两底角等于45°。
2、两腰相等。
3、等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。
等腰三角形的判定：
1、有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
2、三边比例为1：1：√2的三角形是等腰直角三角形。
3、底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
4、有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
5、直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。
6、有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。
参考资料来源：百度百科-等腰直角三角形
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。
等腰三角形（isosceles
triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半，等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
判定的方式
定义法:在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称:等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式:在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半。
等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半，等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
判定的方式
定义法:在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称:等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式:在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
