Question

洛必达法则的使用条件是什么？

Answer 1

　　三个条件。\r\n　　1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\r\n　　2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\r\n　　3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\r\n　　洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以他为命名。但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）首先发现，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。

Answer 2

在运用洛必达法则之前，首先要满足以下的条件：

1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。

2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果上述两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案，如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决，如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

扩展资料：

洛必达法则注意：

不能在数列形式下直接用洛必达法则，因为对于离散变量n∈N+是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹-切萨罗定理作为替代。

洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。

洛必达法则用于求分子分母同趋于零（或者无穷）的分式极限。

洛必达法则还可以处理0/∞型的极限。

极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

参考资料来源：百度百科-洛必达法则

Answer 3

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：

1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

扩展资料：

洛必达法则（定理）

设函数f(x）和F(x）满足下列条件：

1、x→a时，limf(x)=0，limF(x)=0

2、在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导，且F(x）的导数不等于0；

3、x→a时，lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大

则x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))