先付年金现值，先付年金终值的公式是怎么推导出来
普通年金现值的计算公式：PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n。
推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。
年资本回收额与普通年金现值互为倒数，年资本回收额＝i/[1-(1+i)-n]=(A/P,i,n)
预付年金与普通年金的联系：
预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值
预付年金终值=（1+i）×普通年金的终值
预付年金现值系数=（1+i）×普通年金的现值系数
预付年金终值系数=（1+i）×普通年金的终值系数
注意
企业年金、职业年金作为老百姓的养命钱，作为一种长期稳定的资金，在风险可控的前提下，应有部分资金投资于与养老金资产负债特性相匹配、受资本市场波动影响较小的长期性投资项目，包括国家重点基础设施建设项目、保障房建设、养老社区建设等，并允许定向配置大型企业债券、金融债，使养老金获得长期而稳定的投资收益。
根据人力资源和社会保障部的统计，2007年至2011年，企业年金年平均收益率为8.87%，大幅高于同期存款利率和CPI，总体来讲，企业年金的投资管理取得了相当不错的成绩，但投资收益受资本市场波动的直接影响也较大，比如在2011年股债双杀的资本市场环境下，年平均收益率仅为-0.78%，没有实现保值增值的目的。
针对养老金的特性，如能拓宽投资范围，可以配置较为长期的投资项目，既可以弥补国家建设资金不足的问题，又可以很好地为资本市场补位，稳固投资成果，实现养老金自身的投资目标，维护广大职工的权益。
普通年金现值的计算公式：PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n。
推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。
年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利(Future Value)、利率(interest)（这里我们默认为年利率）和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。
