Question

在x趋近于零时，（2+e ^1/x)/(1+e ^4/x )的极限

在x趋近于零时，（2+e ^1/x)/(1+e ^4/x )的极限图片是题和答案，不知道是怎么来的，利用的什么公式

Answer 1

分子分母同时除以e^(4/x)。

左极限：

x->0-。

1/x->-无穷。

所以左极限为2。

右极限：分子分母同除以e^4/x,为0。

N的相应性　

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

Answer 2

分子分母同时除以e^(4/x)

追问

...恍然大悟感觉自己好像是傻子……这是固定方法么？

追答

一般极限类型是无穷比无穷时多用这种方法

Answer 3

友友完整答案可以发一下吗

Answer 4

这是什么书上的内容