高等代数题 40
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解：
设f(x)的一个原函数为F(x)，(x>0)
∫[0：x]f(tx)dt
=(1/x)∫[0：x]f(xt)d(xt)
=(1/x)F(xt)|[0：x]
=(1/x)[F(x²)-F(0)]
∫[0：x]f(tx)dt=x²
(1/x)[F(x²)-F(0)]=x²
F(x²)-F(0)=x³
F(x²)=x³，F(0)=0
x>0，F(x)=x^(3/2)
f(x)=F'(x)=[x^(3/2)]'=(3/2)·√x
f(100)=(3/2)·√100=(3/2)·10=15
设f(x)的一个原函数为F(x)，(x>0)
∫[0：x]f(tx)dt
=(1/x)∫[0：x]f(xt)d(xt)
=(1/x)F(xt)|[0：x]
=(1/x)[F(x²)-F(0)]
∫[0：x]f(tx)dt=x²
(1/x)[F(x²)-F(0)]=x²
F(x²)-F(0)=x³
F(x²)=x³，F(0)=0
x>0，F(x)=x^(3/2)
f(x)=F'(x)=[x^(3/2)]'=(3/2)·√x
f(100)=(3/2)·√100=(3/2)·10=15
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