Question

求助一道三角函数级数敛散性的问题，求大神帮

Answer 1

原级数是条件收敛。

首先，根据莱布尼茨判别法，∑（n=1到∞）（-1）^(n-1)*(1/ln(n+1))是交错级数，且1/ln(n+1)单调递减趋于0，所以∑（n=1到∞）（-1）^(n-1)*(1/ln(n+1))收敛。

齐次原级数通项的绝对值是1/ln(n+1)，因为n足够大时，1/ln(n+1) > 1/n，而∑（n=1到∞）1/n发散，所以绝对值的级数发散。