Question

一向量的终点在点B（2，-1，7），它在x轴，y 轴和z轴上的投影依次为4，-4和7，求这向量的起

一向量的终点在点B（2，-1，7），它在x轴，y
轴和z轴上的投影依次为4，-4和7，求这向量的起点坐标A，详细过程

Answer 1

起点A的坐标为（-2,3,0）。

设起点坐标为（x,y,z)则

向量AB=（2-x,-1-y,7-z)=(4,-4,7)

即：2-x=4,-1-y=-4,7-z=7

所以起点A的坐标为（-2,3,0）

表达方式

一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示。

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

Answer 2

a = AB = OB - OA，
OA = OB - a = （2，-1，7）-（4，-4，7）=（-2，3，0），
即 A 点坐标为（-2，3，0）。