求数列的极限
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7.arcsinx~x, 1-cosx=(1-cosx)(1+cosx)/(1+cosx)=sin²x/(1+cosx)~x²/2【sinx~x,cosx~1】
所以原极限=2
8.lim [√(1+x+2x²)-1]/sin2x
=lim [(1+x+2x²)-1]/sin2x[√(1+x+2x²)+1]
=lim x(1+2x)/2x[√(1+x+2x²)+1]
=lim (1+0)/2[√(1+0+0)+1]
=1/4
所以原极限=2
8.lim [√(1+x+2x²)-1]/sin2x
=lim [(1+x+2x²)-1]/sin2x[√(1+x+2x²)+1]
=lim x(1+2x)/2x[√(1+x+2x²)+1]
=lim (1+0)/2[√(1+0+0)+1]
=1/4
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用等价无穷小替换
7、原式 = (x*x) / (1/2*x^2) = 2
8、原式 = (1+1/2*x+x^2-1) / (2x) = 1/4
7、原式 = (x*x) / (1/2*x^2) = 2
8、原式 = (1+1/2*x+x^2-1) / (2x) = 1/4
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