Question

平方根和算术平方根的区别与联系是什么？

Answer 1

算术平方根长的是这样 √4 ,
平方根长的是这样 ±√4
可见算术平方根只有一个结果+2,而平方根有两个结果+2和-2.
谢谢.

Answer 2

Answer 3

区别：
1、平方根的定义：若x²=a,则x为a 的平方根
若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根
算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根
如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根.
2、个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根
联系：
算术平方根是平方根中的一个
注意：
1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0
2、非负数的算术平方根只有一个。

Answer 4

　　1、平方根和算术平方根的区别：

　　(1).定义不同：

　　如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

　　一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.

　　如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根.

　　一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

　　(2)表示方法不同：

　　正数a的平方根，表示为±√a.正数a的算术平方根为√a.

　　(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1.2.

　　2、平方根和算术平方根的联系：

　　(1)二者有着包含关系：

　　平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个.

　　(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根.

　　(3)零的平方根和零的算术平方根都是零.