问λ取何值时,齐次线性方程组有非零解

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Dilraba学长
高粉答主

2019-12-15 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
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λ=1  λ=9/4

解题过程如下:

2 λ 1

λ-1 -1 2

4 1 4

= (1-λ)(4λ-9).

齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0

所以 λ=1 或 λ=9/4.

齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。

扩展资料

性质

1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。

齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。

4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。(克莱姆法则

zzllrr小乐
高粉答主

2018-04-09 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
zzllrr小乐
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齐次线性方程组有非零解,则系数矩阵行列式为0
从而求出λ的值
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baby王洛洛
2018-04-08 · 超过29用户采纳过TA的回答
知道答主
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行列式等于0有非零解
追答
或者让矩阵的秩小于未知量个数
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