Question

积分求导问题

如图。我的理解是划线部分是上限求导，但上限不是1，直接出现f（1）吗？

Answer 1

积分变量是t，把x提到积分外面求导
定积分求导这么理解，
∫(a.b)f(t)dt=F(b)-F(a)
其导数=F'(b)b'-F'(a)a'=f(b)b'-f(a)a'

追问

没懂，对于这道题怎么解，按你的说法，求导之后不会出现f（1）吗？

追答

1是常数,F(1)是常数,常数导数为零
而且复合函数求导法则,f(1)*(1)'=0
∫xf(t)dt=x∫f(t)dt,然后是导数乘法(uv)'