Question

急求各位大神教我这道题步骤详细一点，耐心解答的采纳，谢谢

跪求各位大神

Answer 1

引入点A（x，0）、B（1，3）、C（4，1），显然有：
｜AB｜＝√［（x－1）^2＋（0－3）^2］＝√（x^2－2x＋10），
｜AC｜＝√［（x－4）^2＋（0－1）^2］＝√（x^2－8x＋17），
∴y＝｜AB｜＋｜AC｜。
－－－－－
作点C关于x轴的对称点D，则点D的坐标是（4，－1）。
自然有：｜AC｜＝｜AD｜，∴y＝｜AB｜＋｜AD｜。
连BD，则BD与x轴的交点就是满足条件的点P，此时，｜PB｜＋｜PD｜＝｜BD｜。
在x轴上任取P点外的一点Q，则有：｜QB｜＋｜QD｜＞｜BD｜＝｜PB｜＋｜PD｜。
∴当y取最小值时，点A与点P重合，
∴y的最小值＝｜BD｜＝√［（1－4）^2＋（3＋1）^2］＝√（9＋16）＝5。

Answer 2

求采纳

Answer 3

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 4

供参考。

追答

代数转化为几何，几何转化为光学。

Answer 5

图

Answer 6

通过配方利用几何意义，
即求坐标A(x.0)到点B(1.3)和点C(4.1)距离和的最小值
所以点A在线段BC中垂线上

追答

而后算出x，代入即得y