Question

“(5/6-3/4)x(5/6+3/4)”的简便计算是什么？

Answer 1

采用平方差公式进行计算。

(a-b)(a+b)=a^2 -b^2

代入本例题解得答案为:19/144

平方差公式（formula for the difference of square）是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，表达式是(a+b)(a-b)=a²-b²。

推理说明：

说明

当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即

，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，请看下列

[正推导平方差公式]

[逆推导平方差公式]