把9~1这9个数按大到小顺序排列添加加减号等于100有什么方法?
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45<100,所以至少有一个两位数。
若两位数是98,100-98=2,则7、6、5、4、3、2、1运算结果为2。
7+6+5+4+3+2+1=28,设A+B=28,A-B=2,则B=13,
而7、6、5、4、3、2、1中13=7+6=7+5+1=7+4+2=6+5+2=6+4+3=6+4+2+1=5+4+3+1,这样就有:
98-7-6+5+4+3+2+1=100;
98-7+6-5+4+3+2-1=100;
98-7+6+5-4+3-2+1=100;
98+7-6-5+4+3-2+1=100;
98+7-6+5-4-3+2+1=100;
98+7-6+5-4+3-2-1=100;
98+7+6-5-4-3+2-1=100。
如果两位数取87, 9+87=96, 100-96=4,则6、5、4、3、2、1的运算结果为4。
6+5+4+3+2+1=21,设设A+B=21,A-B=4,则无解。
如果两位数取76, 9+8+76=93, 100-93=7,则5、4、3、2、1的运算结果为7。
5+4+3+2+1=15,设设A+B=15,A-B=7,则B=4。所以有:
9+8+76+5-4+3+2+1=100;
9+8+76+5+4-3+2-1=100.
类比可以得到很多算式。
若两位数是98,100-98=2,则7、6、5、4、3、2、1运算结果为2。
7+6+5+4+3+2+1=28,设A+B=28,A-B=2,则B=13,
而7、6、5、4、3、2、1中13=7+6=7+5+1=7+4+2=6+5+2=6+4+3=6+4+2+1=5+4+3+1,这样就有:
98-7-6+5+4+3+2+1=100;
98-7+6-5+4+3+2-1=100;
98-7+6+5-4+3-2+1=100;
98+7-6-5+4+3-2+1=100;
98+7-6+5-4-3+2+1=100;
98+7-6+5-4+3-2-1=100;
98+7+6-5-4-3+2-1=100。
如果两位数取87, 9+87=96, 100-96=4,则6、5、4、3、2、1的运算结果为4。
6+5+4+3+2+1=21,设设A+B=21,A-B=4,则无解。
如果两位数取76, 9+8+76=93, 100-93=7,则5、4、3、2、1的运算结果为7。
5+4+3+2+1=15,设设A+B=15,A-B=7,则B=4。所以有:
9+8+76+5-4+3+2+1=100;
9+8+76+5+4-3+2-1=100.
类比可以得到很多算式。