Question

已知函数f（x）＝（2-a）lnx+x/1+2ax当a=0时，求fx的极值

帮忙呀

Answer 1

已知函数f（x）＝（2-a）lnx+x/1+2ax当a=0时，求fx的极值
当a=0时，
f(x)=2lnx+(1/x)
f'(x)=(2/x)-(1/x²)
令f'(x)=0，求出驻点，
2/x=1/x²,得x=1/2
此时极值，f(x)=2ln(1/2)+2=2(1-ln2)

Answer 2

a=0时，f(x)=2ln(x)+x，导数为2/x+1,x=-2时取极值。但是x=-2时f(x)没有意义。因此，这个函数没有极值。

Answer 3

已知函数f（x）＝（2-a）lnx+x/1+2ax当a=0时，求fx的极值
当a=0时，
f(x)=2lnx+(1/x)
f'(x)=(2/x)-(1/x²)
令f'(x)=0，求出驻点，
2/x=1/x²,得x=1/2
此时极值，f(x)=2ln(1/2)+2=2(1-ln2)

Answer 4

注意定义域，x>0所以f（x）在其定义域上是单调递增函数