如何学好高中数学空间立体几何章节?
高中数学的空间几何内容包括简单的空间几何体和点、直线、平面之间的位置关系两个方面的内容。因为简单的空间几何体包含的内容是一些概念性的知识,难度不大,所以我们重点分析如何学好点、直线、平面之间的位置关系知识。
这部分内容考查的是我们的空间想象能力和逻辑推理能力。本章是高考考查的热点和重点内容。每年高考的大题和小题都会涉及空间立体几何知识。我们必须掌握空间立体几何的内容。学好空间立体几何需要注意以下几点。
第一、我们要牢固记忆课本的所有公理和定理。这章的题型主要是要求我们学会利用课本的公理和定理证明有关直线,平面和夹角的有关问题。公理和定理是我们进行逻辑推理的前提。在解题时,我们得到的每一个结论后都要思考这个结论的条件是否是课本的公理,否则我们的结论就是错误的。每个证明题的所有分析必须符合课本的定理。很多孩子在写题时经常会不自觉运用自己认为对的理论,可是这个理论并不是课本的公理定理。自己凭感觉想出来的理论往往是错误的,不能在解题时运用。
第二、我们要熟练写出每个公理和定理的符号语言。每个定理都有固定的前提条件。每个定理的条件个数是不一样的。例如,面面垂直有两个前提条件,线面平行定理有三个前提条件,面面平行定理有五个前提条件。我们不仅要把每个定理的条件个数记清楚,还要把每个条件的符号语言是什么记清楚。在考试的时候,很多学生能够想清楚问题却写不出来。还有一些学生经常写错条件或者漏掉条件。这些问题都导致我们在考试时丢分。在最开始学习空间立体几何时,我们要花足够的时间练习如何用符号语言表达自己的逻辑思维。我们不可以只注重思考而忽视完善解题步骤。学习需要脚踏实地,持之以恒。我们要跟着老师慢慢学习准确的解题步骤描述方式,养成适合求解空间立体几何问题的好习惯。
第三、我们要多动手画简单的空间几何体。本章主要考察我们的空间想象能力。在平面里的空间图形都是变形的,我们需要在脑海中把原图想象出来。对空间想象能力不好的孩子来说这是非常困难的。多画立体的空间图形有助于提高我们的空间想象能力。高中常考的空间立体图形不多。一般是四面体,四棱锥,球,正方体,长方体等等。我们要在课余时间多画这些图形,保证在十几秒就可以把满足题目条件的图形画出来。当我们把基本的空间立体图形印在脑海中时,我们的解题速度会提高很多。
空间立体几何的解题步骤有固定的要求,我们必须按要求做,只有这样我们才能步步为营,取得好成绩。学好空间立体几何的核心在于准确灵活地运用课本地公理和定理。