Question

计算不定积分，急求步骤谢谢了，

急求步骤，谢谢！！！

Answer 1

∫ x^2.e^(2x) dx
=(1/2)∫ x^2 de^(2x)
=(1/2) x^2.e^(2x) -∫ xe^(2x) dx
=(1/2) x^2.e^(2x) -(1/2)∫ x de^(2x)
=(1/2) x^2.e^(2x) -(1/2)xe^(2x) + (1/2)∫ e^(2x) dx
=(1/2) x^2.e^(2x) -(1/2)xe^(2x) + (1/4)e^(2x) +C

追问

是e^3x

追答

∫ x^2.e^(3x) dx
=(1/3)∫ x^2 de^(3x)
=(1/3) x^2.e^(3x) -(2/3)∫ xe^(3x) dx
=(1/3) x^2.e^(3x) -(2/9)∫ x de^(3x)
=(1/3) x^2.e^(3x) -(2/9)xe^(3x) + (2/9)∫ e^(3x) dx
=(1/3) x^2.e^(3x) -(2/9)xe^(3x) + (2/27)e^(3x) +C

追问

谢谢了，