Question

1+2+3+……+n=1000，求n大概等于多少？学校时期学的忘了，帮说明下公式过程方法。

Answer 1

等差数列求和，S=（a1+an）*n/2，即首位项相加，和乘以数字的数量，再除以2.
当n是44时，总和为990
当n是45时，总和为1035

Answer 2

1+2+3+……+n=（n+1）n/2=1000，
n²+n-2000=0，
n²+n+1/4=8001/4，
（n+1/2）²=√8001/2=3√889/2，
n=（-1±3√889）/2，
因为n是正整数，所以最接近44

Answer 3

方法：1+2+3+.....+n = (1+n)*n/2 = 1000,
n² + n - 2000 = 0,
没有等于1000的，1+2+3+....+44 = 990；
1+2+3+...+45 = 1035 。

Answer 4

等差数列求和公式，Sn＝a1＋〔n（n＋1）〕/2×d

Answer 5

图