高三数学选择题 10
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选 C
x∈R,f(1-x)+f(1+x)=0
得f(1)=0,且f(x)的图象关于(1,0)对称
g(x)=k(x-1)是过(1,0)斜率为k的直线,图象也关于(1,0)对称
x=1是f(x)=g(x)的一个根
得k可取的充要条件是:g(x)=f(x)在(1,+∞)上有两个根
据图象可知k>0
k(x-1)=x²-4x+5
x²-(k+4)x+k+5=0
Δ=(k+4)²-4(k+5)=k²+4k-4
由k²+4k-4=0且k>0解得 k=-2+2√2
即k=-2+2√2时,在(1,+∞)上g(x)的图象与f(x)的图象相切
观察图象得:仅当k>-2+2√2时,g(x)=f(x)在(1,+∞)上有两个根
所以 k的取值范围是(-2+2√2,+∞)
x∈R,f(1-x)+f(1+x)=0
得f(1)=0,且f(x)的图象关于(1,0)对称
g(x)=k(x-1)是过(1,0)斜率为k的直线,图象也关于(1,0)对称
x=1是f(x)=g(x)的一个根
得k可取的充要条件是:g(x)=f(x)在(1,+∞)上有两个根
据图象可知k>0
k(x-1)=x²-4x+5
x²-(k+4)x+k+5=0
Δ=(k+4)²-4(k+5)=k²+4k-4
由k²+4k-4=0且k>0解得 k=-2+2√2
即k=-2+2√2时,在(1,+∞)上g(x)的图象与f(x)的图象相切
观察图象得:仅当k>-2+2√2时,g(x)=f(x)在(1,+∞)上有两个根
所以 k的取值范围是(-2+2√2,+∞)
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下载作业帮,小学到高中的题都能有解答,还有解析
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这种题把F(X)有图画出来,筛选就出结果了.
追问
求详细解析
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