Question

高数多元函数微分

高数多元函数微分划横线的地方是怎么来的？

Answer 1

且分母的极限：

因此分子一定是个比分母高阶的无穷小。即：

且 f(x,y)-2x+y-2=o(√[x²+(y-1)²])；

如果分子不是比分母高阶的无穷小，此分式的极限就不可能是零。

Answer 2

由已知极限为0及高阶无穷小的定义，可得。

追问

你的意思是说分子是高阶无穷小，怎么会这个形式我没有见过，这是哪里的知识点

追答

由已知极限为0及高阶无穷小的定义知：分子是分母的高阶无穷小。

即得划线部分。f(x,y)-2x+y-2=o(√[x²+(y-1)²])；

Answer 3

故弄玄虚讣告平时上

Answer 4

题里的，极限为零，分子必然为分母的无穷小啊

追问

你的意思是说分子是高阶无穷小，怎么会这个形式我没有见过，这是哪里的知识点

追答

好久没看课本了，大概是无穷小那里吧，高级无穷小比低级的为零，还翻什么书

追问

是这样的么

我之前写题没有这样用过

我翻了张宇18讲里也没说可以这样用呀，并且o( )，括号里的形式该怎么确定，高阶导有无数个，但分子只是其中的一个，能直接划等号么

追答

分子是分母的无穷小，o（分母）

你举得例子不好，x平方/x=x，x趋于零，值为零，也可以说x平方=o（x）

追问

如果分母是分子的高阶无穷小的话，O(分子)＝分母么？

追答

无极限，无穷大。但还是能表示啊，啥时啥的无穷小本来就存在，在分子分母上又无关系