求解一道二重积分问题 50
求解一道二重积分问题关于x轴对称不是要f(x,y)=f(x,-y)才能用，这题是怎么化出来的？...
求解一道二重积分问题关于x轴对称不是要f(x,y)=f(x,-y)才能用，这题是怎么化出来的？
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积分区域是个正方形，关于x轴对称，而x²y关于y是奇函数，所以积分完为零，就只剩下x的绝对值的积分了。
|x|关于x是偶函数，而积分区域也关于y轴对称，所以原积分就等于对y轴右侧部分积分的两倍，然后|x|可认为是|x|·1，也关于y是偶函数，则在整个区域对|x|的积分，就等于对第一象限部分积分的四倍，也这道题就变成:
积分区域为x+y=1和x轴，y轴围成的区域
在这一区域对x进行二重积分，然后乘4
|x|关于x是偶函数，而积分区域也关于y轴对称，所以原积分就等于对y轴右侧部分积分的两倍，然后|x|可认为是|x|·1，也关于y是偶函数，则在整个区域对|x|的积分，就等于对第一象限部分积分的四倍，也这道题就变成:
积分区域为x+y=1和x轴，y轴围成的区域
在这一区域对x进行二重积分，然后乘4
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