第17题怎么做?
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解答:
已知f(x)=√x(x-a)可知
f(x)的导数f‘(x)=(2x-a)/2√x(x-a),
令f(x)的导数f‘(x)=(2x-a)/2√x(x-a)=0,
可知x=a/2,且x≠a,x≠0.
当a>0时,f(x)的定义域为x≥a∪x≤0
x∈(-∞,0]单调递减
x∈[a,+∞)单调递增。
当a<0时,f(x)的定义域为x≤a,x≥0
x∈(-∞,a]单调递减
x∈[0,+∞)单调递增。
当a=0时,f(x)=0;
A、g(a)为f(x)在区间〖0,2〗上的最小值
可知a≥0,由上述的单调区间可知f(x)在x∈[a,+∞)单调递增
即(x)在x∈[0,2]单调递增
可知g(a)=f(0)=0。
2、对f(x)求导,得lnx+1=0
令导数为零,x=e^(-1)
x大于e^(-1)为增函数,小于e^(-1)为减函数
下面对t进行讨论
当t大于e^(-1),f(t+2)最大
当t+2小于e^(-1),f(t)最大
当e^(-1)在t和t+2之间时,比较f(t)和f(t+2)
已知f(x)=√x(x-a)可知
f(x)的导数f‘(x)=(2x-a)/2√x(x-a),
令f(x)的导数f‘(x)=(2x-a)/2√x(x-a)=0,
可知x=a/2,且x≠a,x≠0.
当a>0时,f(x)的定义域为x≥a∪x≤0
x∈(-∞,0]单调递减
x∈[a,+∞)单调递增。
当a<0时,f(x)的定义域为x≤a,x≥0
x∈(-∞,a]单调递减
x∈[0,+∞)单调递增。
当a=0时,f(x)=0;
A、g(a)为f(x)在区间〖0,2〗上的最小值
可知a≥0,由上述的单调区间可知f(x)在x∈[a,+∞)单调递增
即(x)在x∈[0,2]单调递增
可知g(a)=f(0)=0。
2、对f(x)求导,得lnx+1=0
令导数为零,x=e^(-1)
x大于e^(-1)为增函数,小于e^(-1)为减函数
下面对t进行讨论
当t大于e^(-1),f(t+2)最大
当t+2小于e^(-1),f(t)最大
当e^(-1)在t和t+2之间时,比较f(t)和f(t+2)
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