Question

裂项相消分子不为1时，怎么确定分子？有没有快速的方法？如下面这道题！！

Answer 1

待定系数啊,你难道是直接死记硬背的?我的天
设2/(2n-1)(2n+1)可分解成A/(2n-1)+B/(2n+1)
通分以後得到分子=2(A+B)n+A-B
所以A+B=0,A-B=2,解得A=1,B=-1
所以2/(2n-1)(2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)

追问

不太懂第一步为什么是➕号？？

而且你觉得，如果分子不等于1，先写出分母差的形式，再合并分母求出分子，看分子差几到2也就是原来的式子的分子就是几可以嘛？

追答

待定系数你如果设成负号也可以啊,那到时候求出来B就是1,不是-1,没有区别.
你说的方法,分母差为±2,合并分母是什麼意思?如何合并?然後你说看分子差几到2,我假设差3到2好了,这个3你打算放哪里?

这位小姐，待定系数法是初中就学过用来求一次函数表达式的，你跟我讲看不懂第一和第二步，那我要反问你初中毕业了没。

Answer 2

关于裂项，我有比较全面的方法。你要不要？

追答