帮忙详细解答一下多谢 20
2个回答
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当 x＞0 时，x＋1/x ≥ 2√(x*1/x) ＝ 2，
所以 0＜x/(x²＋x＋1)＝1/(x＋1/x＋1)≤1/3，
当 x≤0 时，0＜e^x ≤ e^0＝1，
所以 -3/4＜e^x-3/4 ≤ 1/4，
综上，函数值域为(-3/4，1/3]
所以 0＜x/(x²＋x＋1)＝1/(x＋1/x＋1)≤1/3，
当 x≤0 时，0＜e^x ≤ e^0＝1，
所以 -3/4＜e^x-3/4 ≤ 1/4，
综上，函数值域为(-3/4，1/3]
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x≤0是增函数，x=0,最大，1-3/4=1/4
x→-∞，e^x →0,f（x） →-3/4
x>0,f（x）=x/（x²十x十1）
=1/（x十1/x十1）≤1/（2十1）=1/3，x=1时等号成立。
x →0,f（x） →0,x →十∞，f（x） →0，f（x）∈（0,1/3]
合并，f（x）∈（-3/4,1/3]
x→-∞，e^x →0,f（x） →-3/4
x>0,f（x）=x/（x²十x十1）
=1/（x十1/x十1）≤1/（2十1）=1/3，x=1时等号成立。
x →0,f（x） →0,x →十∞，f（x） →0，f（x）∈（0,1/3]
合并，f（x）∈（-3/4,1/3]
追问
写纸上多好啊，这样没有往下看的欲望
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