Question

matlab怎么用二分法求方程的根？

Answer 1

• matlab源程序如下：
  

• function erfenfa(a,b)%a，b为区间，s=(a+b)/2;，while b-a>1e-5  if fun(a)*fun(s)>0。  a=s; elseif fun(a)*fun(s)<0

• function y=fun(x)

• 二分法 即一分为二的方法。设[a，b]为R的紧区间， 逐次二分法就是造出如下的区间序列：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中点。

• 一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。

• 解方程即要求f(x)的所有零点。

• 先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],

• 现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b

• 如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，

• 如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2赋给a，从①开始继续使用中点函数值判断。

• 如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2赋给b，从①开始继续使用中点函数值判断。

• 通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。